ما هي الأعداد الصحيحة

ما هي الأعداد الصحيحة في الرياضيات وما هي كميتها وخصائصها والعمليات الحسابية التي تقام عليها؟ من الأمور المهمة التي يحتاجها الطالب ليس فقط في المعادلات الفيزيائية والكيميائية والعلمية ، حتى في معظم مجالات الحياة وجناحها نحتاج ، فكما عودكم موقع تريند الخليج سيجيب عن كافة استفساراتكم فيما يخص هذا الموضوع والمواضيع الأخرى التي تثير اهتمامكم.

ما هي الأعداد الصحيحة

الأعداد الصحيحة هي أصغر مجموعة من الأعداد الطبيعية ، وهي الأعداد التي تأتي على شكل جزء عشري أو كسري ، تحتوي الأعداد الصحيحة ضمن مجموعتها على الأرقام السالبة والموجبة ، بما في ذلك صحيح الصفر ، في نظرية الأعداد الجبرية ، أحيانًا تصنيف الأعداد الصحيحة تصحيح منطقية لتمييزها الأعداد الصحيحة الجبرية الأكثر عمومية ، صحيح العدد الصحيح (المنطقية) هي أعداد صحيحة جبرية هي أيضًا أعداد منطقية ، مثال على الأعداد الصحيحة هي: -5 و 0 و 1 و 5 و 8 و 97 و 3043.[1]

شاهد أيضا: يمكن كتابة العدد ٦٢٥ بالصيغ الأسية التالية

مجموعة الأعداد الصحيحة

تعيين مجموعة الأعداد الصحيحة التي يتم تمثيلها بالرمز Z ما يلي:[1]

• الأعداد الصحيحة الموجبة: العدد الصحيح موجب إذا كان أكبر من الصفر ، مثال: 1 ، 2 ، 3 وغيرها.
• الأعداد الصحيحة السالبة: تكون الأعداد الصحيحة سالبة إذا كانت أقل من الصفر ، مثال: -1 ، -2 ، -3 وغيرها.
• عدد صحيح حيادي: صحيح أن العدد صحيح حيادي.
  مثال: Z = {… -7 ، -6 ، -5 ، -4 ، -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ،…} وغيرها من أعداد أعداد موجبة وسالبة وغيرها كلها أعداد صحيحة.

خصائص الأعداد الصحيحة

هناك خمسة خصائص للأعداد الصحيحة ، إليك شرح مفصل لكل خاصية على حدة:[2]

خاصية الإغلاق

• تشير إلى الجمع بين الجمع بين الجمع بين الجمع بين المنطقتين ، وهذا يبدو صحيحًا ، مثال 1: 3-4 = 3 + (−4) = −1 ، (–5) + 8 = 3 النتائج هي أعداد صحيحة.
• يبدو أنه يبدو صحيحًا ، وذلك في خاصية الإغلاق على حسن الظن ، مثال 2: 6 × 9 = 54 ؛ (–5) × (3) = 15 وهي أعداد صحيحة.
• تتبع قسمة الأعداد الصحيحة الصحيحة ، خاصية الإغلاق ، صحيح ، صحيح ، صحيح ، صحيح ، مثال 3: (−3) ÷ (−6) = ½ ليس عددًا صحيحًا.

خاصية التبادل

• هذه الجملة ، التبادلية التبادلية ، التبادلية ، التبادلية ، الجملة ، أو الخطأ ، أو الجملة ، أو الخطأ ، وعلامة ، وعلامة: ⇒ س + ص = ص + س ، ⇒ س × ص = ص × س ، مثال 4: 4 + (−6) = 2 = (6) + 4 ، 10 × (−3) = 30 = (3) × 10.
• لكن الطرح (x – y ≠ y – x) والقسمة (x ÷ y ≠ y ÷ x) ليسا تبادليين للأعداد الصحيحة والأعداد الصحيحة ، المثال 5: 4 – (6) = 10 ؛ (−6) – 4 = 10 4 – (−6) ≠ (6) – 4 ، مثال: 10 ÷ 2 = 5 ؛ 2 ÷ 10 = 10 2 2 10

خاصية الأقواس

• تنص الصيغة التجميعية للتجميع والضرب على تجميع الأعداد وتركيب النتيجة نفسها ، يمكن تجميع الأرقام بأي شكل من الأشكال الإجابة على الإجابة كما هي ، صحيحة ⇒ س + (ص + ع) = (س + ص) + ض ⇒ س × (ص × ع) = (س × ص) × ع ، المثال 6: 1 + (2 + (-3)) = 0 = (1 + 2) + (−3) ؛ 1 × (2 × (−3)) = 6 = (1 × 2) × (−3).
• إن طرح الأعداد الصحيحة ليس ترابطيًا في الطبيعة ، أي x – (y – z) ≠ (x – y) – z ، مثال 7: 1 – (2 – (−3)) = −4 ؛ (1-2) – (−3) = 2 ، 1 – (2 – (−3)) ≠ (1-2) – (−3)

خاصية التوزيع

التوزيع يفسر توزيع العمليات على عملية توزيع أخرى داخل ، تُضرب أو تُضرب أولاً مع رقم داخل القوس ثم تُضاف أو تُطرح. يمكن تمثيل ذلك لأي أعداد صحيحة x و y و z على النحو التالي:

• ⇒ س × (ص + ع) = س × ص + س × ع
• ⇒ س × (ص – ض) = س × ص – س × ع

المثال 8: −5 (2 + 1) = 15 = (5 × 2) + (−5 × 1)

خاصية الهوية

• تصنيف الهوية على أساس الهوية في عام 2006
• يبدو أن العدد الصحيح من الهوية المضاعفة للأعداد صحيح ، وهذا العدد صحيح ، رقم 1 × 1 = س = 1 × س.
• إذا تم ضرب أي عدد صحيح في 0 ، فسيكون الناتج صفرًا: س × 0 = 0 = 0 × س
• إذا تم ضرب أي عدد صحيح في -1 ، فسيكون حاصل الضرب عكس الرقم: س × (−1) = −x = (−1) × س.

شاهد أيضا: ويرجى الجمله صحيحه

العمليات على الأعداد الصحيحة

أصناف العمليات الحسابية الأساسية الأربعة في الأعداد الصحيحة العمليات هي:[3]

جمع الأعداد الصحيحة

يتم وضع الرقم صفر في وسط خط الأعداد ، رقم الإصدار صفر في يمين الصفر ، أرقام أرقام الأرقام السالبة إلى يسار الصفر ، عند جمع أعداد صحيحة وأعداد صحيحة سالبة ، سنتخيل ، أرقام صحيحة نتحرك طول خط الأعداد ، جمع وطرح الأعداد الصحيحة على خط الأعداد ، جمع وطرح الأعداد الصحيحة على خط الأعداد ، جمع وطرح الأعداد الصحيحة على خط الأعداد ، إليك قوانين جمع الأعداد الصحيحة:

• عند جمع عددين ، بالإشارة نضع الإشارة ثم نجمع: على سبيل المثال: زيادة وحدات التخزين إلى اليمين ، تطويرنا وضعنا سبع وحدات على يمين الصفر ، نقول إن مجموع 3 و 4 مساكن ، (+3) + (+4) = +4 ، أو (-3) – (-4) = (-7).

• عند جمع عددين مختلفين بالإشارة نضع إشارة الأكبر عندما نطرح: علامنا علنا ​​أن الأرقام السالبة تجعلنا ننتقل إلى الجانب من خط الأعداد ، بما أن آخر موضع موضع لدينا وحدات على الجانب الآخر يمين الصفر ، مجموعنا القول إن مجموع 8 و -2 يساوي 6 ، (-2) + (+8) = +6 ، (+2) – (-8) = -6.

طرح الأعداد الصحيحة

يتم تحويل مسائل الطرح إلى اتباع خطوتين رئيسيتين:

• علامة مجموعة علامة الطرح في السؤال المحدد إلى علامة مجموعة: (+4) – (+3) = (+4) + (-3).
• تقوم بعكس إشارة التطبيق مباشرة علامة الجمع الموضوعة حديثًا: (+4) – (+3) = (+4) + (-3).

يجب تغيير علامة الجمع في علامة ، علينا أن نأخذ معك عكس 3 ، اليوم ، اليوم ، اليوم ، اليوم ، اليوم ، اليوم:

• (+4) + (-3) يمكنك الجمع بين الجمع بين الإجابة التي نحصل عليها تساوي +1.
• = (+ 4) – (+3)
• = (+ 4) + (-3)
• = + 1

فيما يلي بعض السيارات الأخرى.

• مثال 1) -2-7 = -2 + (-7) = -9
• مثال 2) 6 – (-2) = 6 + 2 = 8
• مثال 3) -7 – (-2) = -7 + 2 = -5

ضرب الأعداد الصحيحة

القاعدة الأولى التي عليك معرفتها عند ضرب عددين صحيحين عملية الضرب دون وصغ إشارة ، ثم سيتشكل لديك قاعدتين بعد ضرب الرقمين:

• إشارة إشارة إشارة إشارة إشارة إشارة إشارة ما إشارة إشارة إشارة ما ورد فعلاً إشارة إشارة إشارة أيضًا. (+4) × (+3) = +12 ، (-4) × (-3) = +12.
• إشارة إشارة إشارة إشارة ما إشارة إشارة إشارة أيضًا إشارة إشارة إشارة ما ورد إشارة إشارة إشارة ما ورد آخر إشارة. (-4) × (+3) = -12 ، (+4) × (-3) = -12.

قسمة الأعداد الصحيحة

الحالة الأولى التي عليك معرفتها عند قسمة عددين صحيحين نجري عملية القسمة دون وصغ إشارة ، ثم سيتشكل لديك قاعدتين بعد قسمة الرقمين:

• إشارة إشارة إشارة إشارة إشارة إشارة إشارة ما إشارة إشارة إشارة ما ورد فعلاً إشارة إشارة إشارة أيضًا. (+12) ÷ (+3) = +4 ، (-12) ÷ (-3) = +4.
• إشارة إشارة إشارة إشارة ما إشارة إشارة إشارة أيضًا إشارة إشارة إشارة ما ورد إشارة إشارة إشارة ما ورد آخر إشارة. (-12) ÷ (+3) = -4 ، (+12) ÷ (-3) = -4.

بهذا القدر من المعلومات وصلنا إلى نهاية هذا المقال الذي كان بعنوان ما هي الأعداد الصحيحة والذي أوردنا من خلاله معلومات عن مجموعات الأعداد الصحيحة وخصائصها الخمس ، وفي نهاية المقال أوردنا لكم العمليات على الأعداد الصحيحة مع نص لنغني فكر قرائنا الأعزاء.